Satz des Pythagoras

Womöglich der bekannteste Satz der Mathematik ist der Satz des Pythagoras.

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Katheten-Quadrate gleich dem Quadrat der Hypotenuse.

In diesem Artikel erklären wir Dir was dieser zu bedeuten hat und wozu Du ihn gebrauchen kannst.

Auf Wikipedia wird der Satz so erläutert:

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Flächen der Kathetenquadrate gleich der Fläche des Hypotenusenquadrates.

Das klingt jetzt vielleicht etwas kompliziert. Wenn wir das Ganze aber mit einem Bild visualisieren ist es schon deutlich einfacher zu verstehen, was Pythagoras mit seinem Satz meinte.

Es lässt sich gut erkennen…

Satz des Pythagoras Formel

Den meisten Menschen ist eher die Formel a² + b² = c² geläufig, welche sich aus dem Satz des Pythagoras ergibt. Diese lässt sich einfacher merken und kann direkt zur Dreiecksberechnung angewendet werden.

Erklärt: Dreieck berechnen mit Pythagoras

Mit der „Satz des Pythagoras Formel“ kannst Du von einem rechtwinkligen Dreieck die Länge der Hypotenuse berechnen. Durch eine einfache Umstellung der Formel lassen sich auch die Kathetenlängen bestimmen. Voraussetzung dafür ist nur, dass Du die Länge von zwei Seiten des Dreiecks kennst und dass dieses rechtwinklig ist.

Pythagoräische Zahlentripel

Als Pythagoräische Zahlentripel werden ganzzahlige Lösungen der Formel a² + b² = c², wie zum Beispiel 3² + 4² = 5² oder 6² + 8² = 10² bezeichnet. Von diesen besonderen Lösungen gibt es logischerweise unendlich viele.

Satz des Pythagoras Rechner

Satz des Pythagoras Aufgaben

Satz des Pythagoras Beweis

Einen eher unterhaltsamen Beweis in Form eines Satz des Pythagoras Song liefert auch DorFuchs:

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